法律分析：一、合同到期未续签劳动关系是否延续？
劳动合同到期未续签，双方的劳动关系是否存续主要看双方是否有要解决合同的意思表示。
劳动关系存续期，是指用人单位与劳动者建立劳动关系后，到正式办理解除或者终止劳动关系之间的期限。包括:试用期间、实际劳动期间、病假医疗期间、产假期间、休假期间、停薪留职期间等。
劳动合同到期未续签，双方的劳动关系是否存续主要看在用人单位与劳动者双方在劳动期限届满后，是否有解除合同的意思表示，若无，双方的劳动关系转为事实劳动关系。但此时若发生劳动纠纷，劳动者需要承担举证责任才能维护自己的合法权益。
二、如何认定劳动关系?
认定劳动关系有两个基本标准
1、用人单位与劳动者之间实际存在着管理与被管理、指挥与被指挥、监督与被监督的关系
这应当是认定劳动关系的首要的与独立的标准。原因在于，这种关系是人身隶属性的集中体现，也是劳动关系的根本标志。应当看到，这种关系表现方式多样，既可以体现为用人单位对劳动者的直接与具体的管理，也可以体现为劳动规章制度下的间接与抽象的管理。
同时，也不宜只将这一关系表述为劳动者实际接受用人单位的管理、指挥与监督。这样表述只能站在劳动者一方面，不能反映用人单位一方面，从而无法全面认定劳动关系。
2、用人单位的供基本的劳动条件
这应当是认定劳动关系的一个结合性的标准。所谓劳动条件主要包括劳动场所、劳动对象与劳动工具。用人单位之所以成为用人单位，就在于它掌握了相应的劳动条件，并因此成为劳动者劳动力的使用者，对劳动者进行管理、指挥与监督。由于实践中情况的复杂性，用人单位提供劳动条件应限于基本劳动条件。
法律依据：《劳动合同法》第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
