法律解析：
可以的，劳动者丢失劳动合同，那么可以与公司人事部协商，要公司提供合同复印件，或者重新签订劳动合同。
1、劳动者与用人单位签订的劳动合同，属于劳动者的那一份劳动合同丢失，劳动者可以让公司补办，可以让用人单位将其的那份复印一份，重新签字或盖章即可。劳动者也可以通过其他证明佐证劳动双方的事实劳动关系。
2、第十六条劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效，劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份，举证证明劳动者与用人单位之间存在劳动合同关系。
3、劳动者工作内容的证据，如电子文本资料，公司相关的其他资料劳动者工作的相关标识，如工作信签，员工牌，员工服装等与公司相关的任何证明公司给劳动者的制度依据，最好是盖章或印刷整套、册的资料，比如员工手册、财务制度，员工名册等等。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》
第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
