法律分析：增加诉讼请求需要在诉讼过程中向法院提出申请，该申请一般不会增加或减少律师代理诉讼的价格。而律师代理诉讼的收费通常根据律师收费标准及细则进行计算。
律师收费一般采用如下几种方式：
1. 按件收费：按办理各项法律事务或者代理诉讼案件的数量、工作量、复杂程度及质量等不同情况，分别确定标准收费。
2. 按照时间收费：根据律师向当事人提供法律服务的时间长短，按照双方合定的时间费率计算收费。
3. 按照劳务成果收费：根据律师提供的劳务成果来计算收费，如代理诉讼案件获得胜诉并获得经济赔偿等。
收费标准及细则可能会受到不同地区、不同律师事务所、不同具体案件等各种因素的影响，因此，具体收费情况需要与律师事务所协商确认。一般来说，增加诉讼请求所产生的费用是始终包含在律师代理诉讼的收费之内的，不会独立产生额外的收费。
法律依据：
《诉讼费用交纳办法》
第二十条案件受理费由原告、有独立请求权的第三人、上诉人预交。被告提起反诉，依照本办法规定需要交纳案件受理费的，由被告预交。追索劳动报酬的案件可以不预交案件受理费。
申请费由申请人预交。但是，本办法第十条第(一)项、第(六)项规定的申请费不由申请人预交，执行申请费执行后交纳，破产申请费清算后交纳。
本办法第十一条规定的费用，待实际发生后交纳。
第二十一条当事人在诉讼中变更诉讼请求数额，案件受理费依照下列规定处理：
(一)当事人增加诉讼请求数额的，按照增加后的诉讼请求数额计算补交；
(二)当事人在法庭调查终结前提出减少诉讼请求数额的，按照减少后的诉讼请求数额计算退还。
法律依据：《诉讼费用交纳办法》
第二十条案件受理费由原告、有独立请求权的第三人、上诉人预交。被告提起反诉，依照本办法规定需要交纳案件受理费的，由被告预交。追索劳动报酬的案件可以不预交案件受理费。
申请费由申请人预交。但是，本办法第十条第(一)项、第(六)项规定的申请费不由申请人预交，执行申请费执行后交纳，破产申请费清算后交纳。
本办法第十一条规定的费用，待实际发生后交纳。
第二十一条当事人在诉讼中变更诉讼请求数额，案件受理费依照下列规定处理：
(一)当事人增加诉讼请求数额的，按照增加后的诉讼请求数额计算补交；
(二)当事人在法庭调查终结前提出减少诉讼请求数额的，按照减少后的诉讼请求数额计算退还。
