上海市公共租赁住房管理相关办法规定，申请公租房的主体分两种：单身人士或者家庭可以申请本市市筹公共租赁住房准入资格。
1.单身人士申请的，本人为申请人。
2.家庭申请的，应当确定一名主申请人，其他家庭成员为共同申请人；其他家庭成员的范围限于主申请人配偶和未婚子女。
申请本市市筹公共租赁住房准入资格的单身申请人或申请家庭主申请人应当同时符合以下条件：
(一)具有本市常住户口，或持有有效期内《上海市居住证》；
(二)已与本市就业单位签订一年以上(含一年)劳动或工作合同，并依法缴纳各项社会保险金。
申请本市市筹公共租赁住房准入资格的单身申请人或申请家庭全体成员应当同时符合以下条件：
(一)在本市人均住房建筑面积低于15平方米；
(二)申请时未享受本市廉租住房、共有产权保障住房政策。
如果你是以家庭为申请主体的，即使你继承了本市房产，只要家庭人均住房建筑面积没有超过15平方米，还是可以继续承租公租房的。一旦继承本市房产后家庭人均住房建筑面积超过15平方米，就不能继续承租公租房了。
如果是单身人士申请的公租房，那么继承本市房产后，基本是没有办法继续承租公租房了。
法律依据
《公共租赁住房管理法》第七条：
申请公共租赁住房，应当符合以下条件：
1、在本地无住房或者住房面积低于规定标准；
2、收入、财产低于规定标准；
3、申请人为外来务工人员的，在本地稳定就业达到规定年限。
具体条件由直辖市和市、县级人民政府住房保障主管部门根据本地区实际情况确定，报本级人民政府批准后实施并向社会公布。
