法律分析：村支部书记不可以随时离职。确需要辞职的，需要向任免机关提出申请，任免单位在三十天内决予以审批。特定条件下的公务员，不得辞职。《公务员法》第八十条公务员辞去公职，应当向任免机关提出书面申请。任免机关应当自接到申请之日起三十日内予以审批，其中对领导成员辞去公职的申请，应当自接到申请之日起九十日内予以审批。
第八十一条公务员有下列情形之一的，不得辞去公职：
(一)未满国家规定的最低服务年限的;
(二)在涉及国家秘密等特殊职位任职或者离开上述职位不满国家规定的脱密期限的;
(三)重要公务尚未处理完毕，且须由本人继续处理的;
(四)正在接受审计、纪律审查，或者涉嫌犯罪，司法程序尚未终结的;
(五)法律、行政法规规定的其他不得辞去公职的情形。
二、《国家公务员辞职辞退暂行规定》
第四条国家公务员要求离开国家行政机关，不再担任国家公务员职务，可以向任免机关申请辞职。
第五条国家公务员有下列情形之一，不得辞职：
(一)在涉及国家安全、重要机密等特殊职位上任职以及调离上述职位不满解密期的;
(二)重要公务尚未处理完毕，而且须由本人继续处理的;
(三)正在接受审查的;
(四)未满最低服务年限的。
第六条国家公务员辞职按下列程序办理：
(一)由本人向所在单位提出辞职申请，填写《国家公务员辞职申请表》;
(二)所在单位提出意见，按照管理权限报任免机关;
(三)任免机关人事部门审核;
(四)任免机关审批，并将审批结果以书面形式通知呈报单位及申请辞职的公务员。
