法律分析：一、上班一个星期没有签劳动合同被辞退
在试用期期间，被单位以不符合录用条件辞退，是没有经济补偿的，如果是无故辞退的话，是需要支付双倍经济补偿的赔偿金的。关键点在是否能证明员工不符合录用条件的证据。有则无赔偿，无证据，则需要赔偿。但是如果双方连劳动合同都没有订立的话，是不存在双倍赔偿赔偿金这一说法的。因为，我国《劳动合同法》第三十九条中明确规定劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
不过，这并不意味着用人单位无须支付任何资金。因为，既然已经上班了，并且有实际工作的证据，那就是存在事实劳动关系。相应的正常收入是肯定需要支付的。所以这半个月的工资是肯定需要支付给您的。
由此可见，劳动合同的签订是在劳动者入职后的一个月内签订即可，这一个月也可说是给了双方一个互相考察的缓冲期。因此，只要在一个月内签订都可以。上文中关于入职半个月没签合同辞退的情况并没有违法，但是仍然是可以索要自己的相应工资的。
法律依据：《劳动合同法》第十条【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
因此，如果入职半个月没有签订劳动合同并没有违反我国劳动合同法的相关规定。因为劳动合同法明确指出，是自用工之日起一个月内订立。因此，入职半个月没有签订劳动合同也没有与法律规定之间有什么冲突。
