法律分析：一、行政违法人员有选举权吗？
1、服刑期间，只要没有被判处剥夺政治权利，具有选举权和被选举权;被判处剥夺政治权利的，在剥夺政治权利期间，没有选举权和被选举权。
2、法律依据
《选举法》第三条中华人民共和国年满十八周岁的公民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况和居住期限，都有选举权和被选举权。
依照法律被剥夺政治权利的人没有选举权和被选举权。
《刑法》第五十四条剥夺政治权利是剥夺下列权利：
(一)选举权和被选举权;
(二)言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利;
(三)担任国家机关职务的权利;
(四)担任国有公司、企业、事业单位和人民团体领导职务的权利。
二、行政处罚与行政处分的区别是什么?
行政处分是指国家行政机关对其系统内部违法失职的公务员实施的一种惩戒措施。行政处罚与行政处分虽然都是国家行政机关作出的制裁行为，但有较大区别：
1、作出决定的主体范围不同
行政处罚是由享有行政处罚权的行政主体作出的，这些行政主体具有对外管理职能，其行政处罚权已为法律、法规明确规定。公安行政机关有权实施治安管理处罚。而行政处分是由受处分的公务员所在机关，或上级机关，或行政监察机关作出的。也就是说，一般的行政机关都享有对其工作人员的行政处分权。
2、所制裁的对象不同
行政处罚制裁的对象是违反法律规范的公民、法人或其他组织;而行政处分的对象仅限于行政机关系统内部的公务员。
3、采取的形式不同
行政处罚的形式、种类很多，有警告、罚款、行政拘留、吊销许可证执照、责令停产停业、没收财物等;而行政处分的形式只有警告、记过、记大过、降级、撤职和开除等六种形式。
4、行为的性质不同
行政处罚属于外部行政行为，以行政管辖关系为基础;而行政处分属于内部行政行为，以行政隶属关系为前提。
5、所依据的法律、法规不同
行政处罚所依据的是有关行政管理的法律规范。
6、两者的救济途径不同
对行政处罚不服的，除法律、法规另有规定外，相对方可申请复议或提起行政诉讼，通过复议与行政诉讼获得救济;而对行政处分不服的，被处分的公务员只能向作出处分决定的机关的上一级机关或行政监察部门申诉。
如果当事人因为赌博的行为而被判处相应程度的行政处罚的后续就不满足当选村支书的条件的。因为赌博是一种性质非常恶劣的违法犯罪的行为，这种行为除了会接受行政处罚之外，情节严重的还有可能会承担刑事责任，因此是不允许从政的。
法律依据：《选举法》第三条中华人民共和国年满十八周岁的公民，不分民族、种族、性别、职业、家庭出身、宗教信仰、教育程度、财产状况和居住期限，都有选举权和被选举权。
依照法律被剥夺政治权利的人没有选举权和被选举权。
《刑法》第五十四条剥夺政治权利是剥夺下列权利：
(一)选举权和被选举权;
(二)言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利;
(三)担任国家机关职务的权利;
(四)担任国有公司、企业、事业单位和人民团体领导职务的权利。
