法律分析：一、第二个月没签合同怎么赔偿
是需要赔偿一定的金额的。只要员工能够证明事实劳动关系的就可以要求单位支付双倍工资作为赔偿，补缴社保，经济补偿。没有签订劳动合同用人单位应从第二个月起支付双倍工资(最多11个月)，补交社保;解除劳动关系用人单位还应支付经济补偿。拒不执行的员工有权向劳动局申请仲裁。
二、没有签订劳动合同索要双倍工资注意事项有哪些?
1、适用“双倍工资”的范围
只有符合法律规定的，适用劳动合同法调整的才可以“双倍工资”。这个适用范围是有明确的规定的，即“中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织(以下称用人单位)与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用相关的法律规定。国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照相关的法律规定执行。
2、定义劳动合同的内容
具备了劳动合同的主要法律特点,就可以认定双方签订了劳动合同.在这里就公司就有了操作的空间,在平时接触的一些案例中,公司经常讲一些单纯约定工资的一些备忘录或者证明,还有一些入职的邀请函,确认函等经过一定处理后当作劳动合同来处理,以规避不签订劳动合同的惩罚.另外还有一些所谓”空白合同”,”
黑白合同”,”单方合同”问题.这个就需要劳动者具备一定的法律理论和庭审经验,认真具体分析,利用举证原则,法律知识,来揭穿单位的抗辩理由。
3、支付赔偿时间的规定
用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
4、“双倍工资”的计算方式
很多人将“双倍工资”“简单理解成了“工资的双倍”，实际上双倍工资”的含义，是指劳动者每月实发的工资的双倍，已发放的工资部分应该扣除。一般来说在要求另一倍,具体按照实际发放的工资来计算。
5、“双倍工资”的时效问题
在实践中,经常听到“双倍工资”是否有时效的限制,1年前没有签订劳动合同的“双倍工资”是否还可以要求。根据法律规定,时效的起算时间是从解除劳动合同关系的时间开始计算,时间为1年。
第二个月未签劳动合同的也是属于构成了违法的行为，这对于劳动者的合法权益的有非常严重的损害，因此用人单位是需要及时的补签劳动合同，并且支付一定金额的经济赔偿的，如果拒不执行的，劳动者可以到劳动部门仲裁处理。
法律依据：《劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
