法律分析：一、可以同时跟两个公司签无固定期限合同吗
不能。
二、能同时和两个公司签合同吗
个人和两个公司签合同，属于民事合同的，合同内容一样，公司之间存在竞争关系的，三方协商即可；合同内容不一样，不需要协商，直接签订。
属于劳动合同的，一个劳动者可以和两个用人单位签订劳动合同。但在用人单位就职再签订劳动合同的，不能影响原劳动合同履行，也不能在原用人单位拒绝时再签订新的劳动合同。
劳动者签订多个劳动合同，经用人单位提出拒不改正的，对完成本单位的工作任务造成严重影响的，用人单位可以单方面解除劳动合同，不需要支付经济补偿金和赔偿金。
因为签订多个劳动合同对完成本单位的工作任务造成严重影响的，造成用人单位经济损失的，应当承担赔偿责任。用人单位可以按劳动合同约定扣除工资，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。
三、同时和两家公司签入职合同会怎么样
一个人只能签订一份劳动合同，如果同时存在两份劳动合同，员工将要承担相应的法律后果。员工同时签订两份劳动合同的将要承担以下的后果：
公司有权终止劳动合同
按规定，员工有以下情况的公司可以单方解除劳动合同：
(1)员工在试用期间被证明不符合录用条件；
(2)员工严重违反公司的规章制度；
(3)员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；
(4)员工同时与其他公司建立劳动关系，对完成工作任务造成严重影响，或者经公司提出后拒不改正；
(5)员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效；
(6)员工被依法追究刑事责任。
因此，员工同时签订两份劳动合同，原公司可以主张解除劳动合同，并且，员工对新签的公司以欺诈等手段签订劳动合同，新签的公司也可以主张解除劳动合同。
公司有权主张经济损失赔偿
员工先后签订两份劳动合同，对完成工作任务造成严重影响，给公司带来直接的经济损失的，那么公司解除劳动合同时看，可以主张经济损失赔偿。
并且，公司主张员工赔偿时，赔偿数额可以是一个月的工资。
法律依据：《劳动合同法》相关规定：第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。
