法律分析：一、不签无固定期限合同可以吗
不是必须签订无固定期限合同的。如果劳动者不愿意签，可以与用人单位协商，拒绝签约；但如果符合法定的情形，劳动者提议签订无固定期限合同的，用人单位不得拒绝，应当签订该类合同。
二、无固定期限合同怎么解除
1.协商解除。劳动者与用人单位协商一致的，可以解除无固定期限的。
2.法定解除。如果在过程中出现了法定解除合同的情形，当事人有权解除合同。这里，劳动者和用人单位各自都有其合法解除合同的权利：
(1)用人单位：用人单位若想合法解除无固定期限的劳动合同，可以参照关于解除的情形，譬如因职工严重失职、营私舞弊而造成重大损失的;劳动者犯有刑事责任的;用人单位营业困难、面临破产重整等等。
(2)劳动者：劳动者只要提前30日以书面形式通知用人单位，即有权解除合同。
3.约定解除。无固定期限劳动合同可以由当事人事先约定合同解除的条件，当条件成立时，一方或双方当事人就可以解除合同。
三、无固定期限劳动合同时间如何写
无固定期限劳动合同上面只需要写明合同的开始时间即可，没有固定期限，所以劳动合同的期限是不需要填写的。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
法律依据：《劳动合同法》第十四条规定：无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
