法律分析：一、请病假三年半可以解除劳动合同吗?
病假期间可以解除劳动关系。我国法律规定,用人单位与劳动者协商一致,可以解除劳动合同。劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位,可以解除劳动合同。劳动合同解除是指在劳动合同有效成立以后，当解除的条件具备时，因当事人一方或双方的意思表示，使劳动合同向将来消灭的行为。劳动合同的解除方式可分为协议解除、单方解除、法定解除。
二、员工可以与单位解除劳动关系的情况都有哪些?
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因某些规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段
强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
三、员工被辞退能要经济补偿吗?
非因员工原因，公司辞退劳动者的，应当提前30天通知职工本人，并给予经济补偿。包含下列情况：
1、劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作或者不符合国家和本市从事有关行业、工种岗位规定，用人单位无法另行安排工作的。
2、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
3、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。
计算标准是指企业正常生产情况下劳动者解除合同前12个月的月平均工资。劳动者的月平均工资低于企业月平均工资的，按企业月平均工资的标准支付。
长期病假的情况是可以和单位协商进行劳动合同的解除的，如果员工决定和单位解除劳动关系的，需要提前三十天向单位提交一份书面的离职申请书的。但是单位是不得以任何形式的手段或者借口对员工做出辞退的决定，这是不合理的行为。
法律依据：《劳动法》第四十二条劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
(一)从事接触危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;
(二)在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;
(三)患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;
(四)在孕期、产期、哺乳期的;
(五)在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的;
(六)法律、行政法规规定的其他情形。
