父母与子女之间的关系,不会因为离婚而消除,如果夫妻双方离婚时都不愿意抚养孩子,提起诉讼离婚的话,法院会根据子女随哪一方共同生活会更有利于子女健康成长,并且综合双方的经济条件、职业情况、品质品格等方面因素做出判断最终裁定子女离婚后跟随哪一方共同生活,如果指定方拒不履行抚养义务,法院会采取强制措施迫使其履行自己的义务,否则可能构成遗弃,甚至追究刑事责任。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定:父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。