法律分析：一、一个单位合同可以签几次
1、用人单位与劳动者可以签订多次劳动合同，法律并无禁止性规定。也就是只要用人单位和劳动者双方愿意，签订多少次都是合法有效的。
2、如果连续签订二次固定期限合同后，如果员工提出签订无固定期限合同的，用人单位应与员工签订无固定期限合同。
二、新签劳动合同注意事项
1、劳动合同的内容要全。劳动合同的必备内容包括：劳动合同期限、工作内容、劳动保护和劳动条件；劳动报酬，社会保险和福利，劳动纪律、劳动合同终止的条件；违反劳动合同的责任等。
2、要签书面合同，并且要求保留一份合同。现在有些单位用人很不规范，不愿意与职工签订书面劳动合同，想以此逃避一些责任，也有的单位领导图省事。这是对劳动者极不负责的行为。劳动者有权要求与用人单位订立书面合同。这样，如果发生劳动纠纷、争议，就有法律依据。
3、试用期内也要签合同。这一点往往被劳动者所忽略，有些单位为了逃避责任，在试用期内，往往不与职工签订劳动合同。一旦试用期满，就找种种借口辞退员工。这种方法对用工单位来说，省事儿又省钱，可以不对劳动者负任何责任。
法律依据：《劳动合同法》第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
