法律分析：一、公司没有签订书面劳动合同该怎么办
1、提出要求，要求单位签订劳动合同。
2、若单位不签订的，可以提起劳动仲裁要求单位支付双倍工资。
二、公司不签劳动合同是否合法
首先，公司没有与你签订劳动合同，当然是违法的。
如果现在要补签劳动合同，是可以的。但是你要注意一个问题，劳动合同签订日期，这个很重要，你最好写你补签的时间，而不要写你刚到公司工作的时间。签订日期与劳动合同期限是两个问题，劳动合同期限可以往前写几个月都没有关系，如果不往前写也没关系。
1、你的劳动关系可以用这些资料来证：劳动合同(是否补签都可以，只要有双方签字盖章)、考勤表、出入证、员工卡、工作证，工友证言等，也包括你提到的辞职报告，但这个比较难取得单位领导的签字，而且领导签字也比较麻烦，要证明他们的身份就很困难。你所谓的假合同反而是一份很关键的证据，这个可以证明劳动关系。
2、试用期只能由双方约定，而不能由一方来说。如果双方没有约定，由视为没有试用期。即使是试用期，用人单位也应该与你签订劳动合同，缴纳社会保险费。
3、加班工资你可以主张，但按照法律规定，你要举出证据证明有加班事实的存在。一般来说，值班记录、考勤记录、单位的工作安排表等是最有力的证据。除此之外，证人证言也可以，但效力较弱，被采信的可能性不大。
三、公司不签劳动合同，如何证明与公司的劳动关系：
(一)法律依据：
《劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
(二)用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
1、工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;
2、用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;
3、劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录;
4、考勤记录;
5、其他劳动者的证言等。
其中，1、2、4项的有关凭证由用人单位负举证责任。
法律依据：《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年位于劳动者订立劳动的同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。
