法律分析：一、没签订劳动合同算谁的错?
签订劳动合同是用人单位与劳动者双方的责任，未签订劳动合同应当由形成未签订事实过错一方来承担不利后果。根据我国劳动法律的规定，由于用人单位过错自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。由于劳动者过错，在用人单位通知其签订书面劳动合同的情况下，拒绝签订书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系。
劳动者有过错的，用人单位可以解除劳动合同的几种情形
①劳动者在试用期内被证明不符合录用条件的。
②劳动者严重违反劳动纪律或用人单位规章制度的。用人单位制定的规章制度不得与国家的法律、法规相抵触。
③劳动者严重失职，给用人单位造成重大损害的。
④被依法追究刑事责任的。
劳动者有上述情形之一的，用人单位有权随时解除劳动合同，无需给予劳动者经济补偿。
劳动者没有过错，用人单位可以解除劳动合同的几种情形
①劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。这里所说的“患病”，是职业病以外的其他病症。
②劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
③劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商后不能就变更劳动合同达成协议的。
上述3种解除劳动合同的情形，用人单位应当提前30日以书面形式通知劳动者本人，并根据劳动者在该用人单位的工龄给予解除劳动合同补偿。
二、私人老板不签合同是违法的吗?
对于全日制员工，私人老板不签合同是违法的。并且需要向员工支付双倍的赔偿金。如果是非全日制用工，则可以不签定劳动合同。
三、合同的期限是多久
一般劳动合同是以固定期限(如1年或几年)为限，事实上劳动法和地方性法规并没有设定下限，只是对无固定期限的情况设定为：“劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合问，应当订立无固定期限的。”
根据《劳动法》规定，用人单位与劳动者签订的劳动合同期限可以分为三类：
1、有固定期限，即在合同中明确约定效力期间，期限可长可短，长到几年、十几年，短到一年或者几个月。
2、无固定期限，即劳动合同中只约定了起始日期，没有约定具体终止日期。无固定期限劳动合同可以依法约定终止劳动合同条件，在履行中只要不出现约定的终止条件或法律规定的解除条件，一般不能解除或终止，劳动关系可以一直存续到劳动者退休为止。
3、以完成一定的工作为期限，即以完成某项工作或者某项工程为有效期限，该项工作或者工程一经完成，劳动合同即终止。
法律依据：《劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。第十四条规定：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同”。
