法律分析：一、元月入职四月签合同合法吗
《劳动合同法》规定已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，如果在自用工之日起一个月内订立了书面劳动合同，其行为即不违法。
《劳动合同法》第十条第二款：已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
劳动合同期限分为三种：固定期限、无固定期限和以完成一定工作为期限。
1、固定期限劳动合同
是用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。固定期限的劳动合同可以是较短的半年、2年，也可以是较长的5年、10年，具体期限长短应根据用人单位情况、岗位情况和劳动者情况自主确定。
2、无固定期限劳动合同
是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
有下列情形之一，劳动者提出或者同意续签、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，否则应当订立无固定期限劳动合同：
(1)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(2)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(3)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有劳动合同法规定的用人单位可以解除劳动合同的情形，续订劳动合同的。
此外，用人单位自用工之日起，满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
3、以完成一定工作任务为期限的劳动合同
是用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
二、单位逾期不签劳动合同的法律责任
1、用单位未在自用工之日起一个月内订立书面劳动合同，但在自用工之日起一年内订立了书面劳动合同的，应当在此期间向劳动者每月支付二倍的工资。
2、单位自用工之日起满一年仍然未与劳动者订立书面劳动合同的，除在不足一年的违法期间向劳动者每月支付二倍的工资外，还应当视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
从《劳动合同法》中的规定中可以看出，在用人单位与劳动者之间建立了用工关系之后的一个月内，用人单位必须要与劳动者签订书面的劳动合同。因此要是问到入职后什么时候签劳动合同合法，那么就是自建立用工关系之日起的一个月内。
法律依据：《劳动合同法》第十条第二款：已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
