律师分析：
在吴江市的公积金制度中，有一些情况是无法进行公积金提取的。首先，在吴江市规定的公积金账户未满36个月或者未满3年连续缴存期间，无论是因为离职、辞职、退休、劳动合同终止等原因，都不能进行公积金提取。此外，在已购房或者已贷款但贷款未还清的情况下，如果缴存时使用的是抵押房产的情况，则也不能进行公积金提取。除此之外，还有以下情况也无法提取公积金：因病身故、被判刑入狱或者强制隔离戒毒的情况下缴存；在缴存期间参加商业保险等其他附加商业保险的情况下，尚未满足领取条件；公积金账户被查封、扣押或冻结；个人被纳入失信被执行人名单等。需要注意的是，吴江市对于公积金提取的规定可能会根据实际情况进行更新和调整，申请人在申请提取时需要注意关注官方公告和通知。
【法律依据】：
《住房公积金管理条例》 第二十四条 职工有下列情形之一的，可以提取职工住房公积金账户内的存储余额：（一）购买、建造、翻建、大修自住住房的；（二）离休、退休的；（三）完全丧失劳动能力，并与单位终止劳动关系的；（四）出境定居的；（五）偿还购房贷款本息的；（六）房租超出家庭工资收入的规定比例的。依照前款第（二）、（三）、（四）项规定，提取职工住房公积金的，应当同时注销职工住房公积金账户。职工死亡或者被宣告死亡的，职工的继承人、受遗赠人可以提取职工住房公积金账户内的存储余额；无继承人也无受遗赠人的，职工住房公积金账户内的存储余额纳入住房公积金的增值收益。
