离婚诉讼中能申请亲子鉴定的。根据相关法律规定,对亲子关系有异议且有正当理由的,父或者母可提出确认或者否认亲子关系的请求。且经法院同意受理后,鉴定机构、鉴定人员由双方协商确认,协商不成,由人民法院指定。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条
对亲子关系有异议且有正当理由的,父或者母可以向人民法院提起诉讼,请求确认或者否认亲子关系。
对亲子关系有异议且有正当理由的,成年子女可以向人民法院提起诉讼,请求确认亲子关系。
《中华人民共和国民事诉讼法》第七十六条
当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的,由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人;协商不成的,由人民法院指定。
当事人未申请鉴定,人民法院对专门性问题认为需要鉴定的,应当委托具备资格的鉴定人进行鉴定。