法律分析：一、单位不给出辞退证明怎么办
单位不出具书面辞退证明，劳动者可以向劳动部门投诉。
《劳动合同法》第50条规定，用人单位应当在解除或终止劳动合同时出具解除或终止劳动合同的证明。该法第89条也规定：“用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。”即用人单位如果没有出具书面辞退证明，给劳动者造成损失的，要承担赔偿责任。
依据您所提出的问题，劳动者要成功维权，应当注意两点：第一要有证据意识。单位辞退员工需要做一定的工作交接，进行相应费用和薪资的结算，那么这些工作交接或薪资结算本身就等同于退工手续，劳动者可以依据这些证据主张自己的权利。第二维权要及时。单位口头提出辞退时，劳动者要对该辞退行为提出自己的质疑或提出补偿要求。如果单位明确答复拒绝支付经济补偿金的，劳动者可以在当天向当地的劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁部门提出仲裁要求。员工及时向有关部门提出维权主张的，主张之日为劳动争议发生之日，就不会给单位提供反称员工旷工的借口。
二、单位能辞退哺乳期女工吗
依照《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。但是，依据《劳动法》第二十五条以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条相关规定，劳动者有如下情形之一，用人单位有权依法解除与怀孕女职工的劳动关系：
1、严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的;
2、严重失职、营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的;
3、或劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
4、被依法追究刑事责任的。而且，用人单位无需支付经济补偿金。但如果并非上述情形，用人单位辞退哺乳期女职工，用人单位应支付经济补偿金、额外经济补偿金等。
因此，用人单位是不能随意解雇哺乳期女职工的。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
第四十条有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
