员工没有权要求公司辞退，因为本身对于公司内部来说的话，他们是拥有一个辞退员工的权利的，但是并不能够非法的辞退员工，不是对员工来说的话，他们也是拥有选择公司的权利，但是同样的不能够左右公司的决定。
员工没有权要求公司辞退，公司可以辞退员工，但不是随意辞退，具体分为以下情形:
1、过失性辞退
企业在劳动者有过错的情况下，无须提前30天通知，而即刻辞退职工的行为。依据我国劳动法规定，过失性辞退主要有以下情形:
(1)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(2)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的;
(3) 严重失职，营私舞弊，对用人单位造成重大损害的;
(4) 被依法追究刑事责任的。
2、预告性辞退是指企业在辞退职工时，按照法律的规定提前30天通知职工或支付代替通知金的方式辞退职工的行为。主要有以下情形:
(1)劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作;
(2)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作。
(3)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经双方协商不能就变更劳动合同达成协议的。
二、员工不加班能被公司辞退吗
协商是企业决定延长工作时间的程序(《劳动法》第42条和《劳动部贯彻〈国务院关于职工工作时间的规定〉的实施办法》第7条规定除外)，企业确因生产经营需要，必须延长工作时间的，应与工会和劳动者协商。协商后，企业可以在《劳动法》限定的延长工作时数内决定延长工作时间，对企业违反法律、法规强迫劳动者延长工作时间的，劳动者有权拒绝。
企业不能认为职工不加班就违反厂规厂纪或劳动合同，进而以此为由予以辞退。若由此发生劳动争议，可以提请劳动争议处理机构予以处理。
当代社会不论是员工还是用人单位，两个方面都需要进行一个关系的协调，只有他们的关系得到缓和的话，那么整体的社会才能够和谐的运转下去，并且双方也是能够得到一个盈利的状态的，只不过说员工是没有权利决定这个公司是否辞退自己等。
