法律分析：一、工厂没有给员工签劳动合同怎么赔偿
1、未签劳动合同需赔双倍工资。根据《劳动合同法》第八十二条规定：
“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。因此企业在解除劳动关系时应支付双倍工资。若未支付，职工可申请劳动仲裁。
2、未签劳动合同能引起无固定期限劳动合同的成立。《劳动合同法》第十四条规定：
“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同”。这对企业是不利的。
3、未签劳动合同依然不能免除为劳动者缴纳各项社保费的义务。法律规定只要劳动关系存在，企业就应履行劳动法规定的各项义务。若不履行，劳动者可向劳动监察部门投诉。
二、没签劳动合同，公司补签的合同期限
1、补签的合同期限不包括未签订劳动合同的期间
这种情况下，换句话说，没补签劳动合同之前的时间，公司与员工还是没有书面劳动合同。为弥补员工未签订劳动合同期间遭到的损失，员工可以请求双倍工资，并且从员工知道或应当知道自己的合法权益被侵犯后一年内提出。
2、补签的合同期限已包括未签订劳动合同的期间
因为补签时包含了之前的劳动期间，实践中的做法是员工的劳动权益未受损失，所以可以免除公司支付双倍工资的义务。
不过，因为没有明确的规定，员工还想主张双倍工资的权利时，可以在公司要求补签劳动合同时向其主张双倍工资。若是双方未能协商一致，员工可以及时采取法律措施，避免错过请求的诉讼时效。
不签劳动合同是明显的违法行为，所以在实际生活中，如果遇到了用人单位不与自己签订劳动合同的情况下，那么在没有超过一年的情况下是可以要求用人单位按相关要求支付双倍工资的，如果用人单位拒绝，那么就可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
