法律分析：一、不签劳动合同违法吗？
不签劳动合同工作违法。
用人单位应当自用工之日起1个月内与劳动者签订书面劳动合同。未签订的，第2个月至第12个月且劳动者有工作的期间，应当按月支付二倍工资。劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁要求用人单位支付。
法律依据：《劳动合同法》
第七条
用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、如何解除和变更无固定期限劳动合同?
无固定期限劳动合同是可以解除的，可以通过三种方式予以解除，包括协商解除、法定解除和约定解除。
1、协商解除。
协商解除是指合同履行过程中，当事人经协商一致同意解除合同。《劳动法》第24条规定：“经劳动合同当事人协商一致，劳动合同可以解除。”可见，无固定期限劳动合同不仅可以协商变更，还可以协商解除。
2、法定解除。
法定解除是指在履行合同过程中出现法定解除合同情形，当事人有权解除合同。法定解除合同情形有两种，一种是用人单位可以解除劳动合同情形，另一种是劳动者可以解除劳动合同情形。
3、约定解除。
约定解除是指在合同中约定解除合同的事项，待约定的事由出现时，当事人有权解除合同。无固定期限劳动合同可以由当事人事先约定合同解除的条件，当条件成立时，一方或双方当事人就可以解除合同。但是有一点必须注意，就是无固定期限的劳动合同不得将法定解除条件约定为终止条件，以规避解除劳动合同时用人单位应承担支付给劳动者经济补偿的义务。
在当代的社会目前如果也要签订劳动合同，肯定是需要双方当事人是在协商一致的情况之下来签订当然的，用人单位如果持续的不签订劳动合同的，那么根据《劳动合同法》当中的规定，劳动者可以通过仲裁或诉讼的方式要求双倍的工资赔偿的。
法律依据：《劳动合同法》
第七条
用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动法》第24条规定：“经劳动合同当事人协商一致，劳动合同可以解除。”
