法律分析：一，劳动合同是一直可以和第三方签订吗
不是。签了“三方协议”，仍应签劳动合同
二、第三方合同可不可以签无固定期限
1、目前没有劳务派遣第三方合同可以订立无规定期限劳动合同的相关规定。劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬;被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。
2、劳务派遣单位不能与劳动者约定订立无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同，而应当订立2年以上的固定期限劳动合同。此外，为了维护被派遣劳动者的就业稳定权在劳动合同期限之内，派遣期限届满，没有新的派遣岗位时，也必须向劳动者按月支付报酬，其标准为劳务派遣单位所在地人民政府规定的最低工资标准。
无固定期限劳动合同和劳务派遣有什么区别
无固定期限劳动合同是指职工与用人单位签过2次固定期限合同之后，自动默认职工与用人单位签订无期限劳动合同，人事关系属于用人单位;
劳务派遣是指用工单位和劳务派遣公司签订派遣用工合同，然后职工和劳务派遣公司签订劳动合同之后由劳务派遣公司派遣到用人单位去工作，人事关系是属于劳务派遣公司;
1.定义不同：
劳务派遣用工单位和劳务派遣公司签订派遣用工合同，然后职工和劳务派遣公司签订劳动合同之后由劳务派遣公司派遣到用人单位去工作，人事关系是属于劳务派遣公司;
无固定期限劳动合同，是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
2.签订的对象不同：
劳务派遣用工单位和劳务派遣公司签订派遣用工合同(派遣合同也可以签无固定期限合同);无固定期限劳动合同通常是用人单位和劳动者签订。
法律依据：《劳动法》第十九条，劳动合同应当以书面形式订立，并应具备以下条款押1、劳动合同期限；2、工作内容；3、劳动保护和劳动条件；4、劳动报酬；5、劳动纪律；6、劳动合同终止条件；7、违反劳动合同的责任。如果劳动合同中有违反劳动法的条款出现，就是合同硬伤，可以依法维护自己的权益。
《劳动法》
第20条规定，劳动合同的期限分为有固定期限、无固定期限和以完成一定的工作为期限。劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立无固定期限的劳动合同。
