1、经过调查，发现行政案件具有下列情形之一的，经公安派出所、县级公安机关办案部门或者出入境边防检查机关以上负责人批准，终止调查：
(1)没有违法事实的;
(2)违法行为已过追究时效的;
(3)违法嫌疑人死亡的;
(4)其他需要终止调查的情形。
2、法律依据：《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十九条
二、行政处罚证据规则是什么
1、在举证规则中，一般规则概括起来就是谁主张、谁举证。
2、取证规则这部分的主要内容是从法院、行政机关在取证过程中所应该遵守的规则。人民法院的调查取证是补充式的调查取证，行政机关的调查取证应是全面、客观、公正的调查取证。
3、质证规则是法院对证据进行分析、判断、去伪存真的根本保证，未经法庭质证的证据不能作为人民法院裁判的根据，质证应在法官的主持下，由参加诉讼的各方当事人对证据进行充分的质对、辩驳。
4、认证规则着重从在认证过程中对证据的客观性规则、关联性规则、合法性原则、传来证据采用规则及间接证据采用规则等方面，对认证规则进行论述。
依据《公安机关办理行政案件程序规定》的规定，经过调查，发现行政案件具有：没有违法事实的;违法行为已过追究时效的;违法嫌疑人死亡的等情形，经公安派出所等负责人批准，终止调查。
