法律分析：一、无固定期劳动合同员工是辞退还是清退?
可以和对方协商辞退无固定期限员工，如果劳动者没有违反合同的相关约定，用人单位对劳动者进行辞退的，根据《劳动合同法》第四十六条和八十七条的规定，用人单位应支付双倍的赔偿金，即二十一个月的工资。一般的经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
二、什么情况下应该签订无固定期限劳动合同
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
在我们的日常生活当中，现在如果要辞退劳动者的话，必然是需要经过合法的程序，否则的话也是属于一种非法的程行为，需要承担相关的责任。比如双方当事人可以关于劳动合同解除这个问题达成一，致或者是因为劳动者存在过错，可以及时的辞退。
法律依据：《劳动合同法》第四十六条和八十七条的规定，用人单位应支付双倍的赔偿金，即二十一个月的工资。一般的经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
