法律分析：一、头通知裁员算提前1个月通知吗
不算，依据劳动合同法的规定，用人单位解除劳动合同的，应当提前一个月以书面形式通知劳动者或者额外支付一个月工资。
二、解除劳动合同有补偿或赔偿吗
劳动者被用人单位解除劳动关系，是否应该支付补偿或赔偿，大体分以下四种情况：
1、用人单位与劳动者解除劳动关系，没有任何合法理由，也没有支付经济补偿或者没有履行合法程序，劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，可以认定该用人单位行为属于《劳动合同法》第八十七条规定的违法解除的情形，应该支付赔偿金。标准为每工作一年支付2个月的本人工资，俗称2N;
2、用人单位依据《劳动合同法实施条例》第十九条规定情形与劳动者解除劳动关系的，其中符合《劳动合同法》第四十六条规定的，应该支付劳动者经济补偿金，即每工作一年支付一个月本人工资;
3、符合《劳动合同法》第四十条，并且没有提前1个月书面通知劳动者的，除了支付经济补偿金外，还应多支付1个月工资作为代通知金;
4、如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情况，用人单位提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知劳动者;但是，这需要用人单位举证并且书面通知劳动者解除劳动关系。
综上所述，如果公司辞退员工没有提前一个月书面通知劳动者的，除了需要支付经济补偿金外，还应当支付一个月的工资作为代通知金，但如果是员工有违反公司规章制度的，被依法追究刑事责任的情况下是不需要支付经济补偿金的。
法律依据：《劳动合同法》第四十条
有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
