劳动合同法第三十七条规定 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
只要员工和单位不存在以下问题单位就不能向其索要赔偿：
第二十二条 用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。
劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。
第二十三条 用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。
对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。
第二十五条 除本法第二十二条和第二十三条规定的情形外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。
第十八条 有下列情形之一的，依照劳动合同法规定的条件、程序，劳动者可以与用人单位解除固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同或者以完成一定工作任务为期限的劳动合同：
(一)劳动者与用人单位协商一致的;
(二)劳动者提前30日以书面形式通知用人单位的;
(三)劳动者在试用期内提前3日通知用人单位的;
(四)用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(五)用人单位未及时足额支付劳动报酬的;
(六)用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(七)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(八)用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;
(九)用人单位在劳动合同中免除自己的法定责任、排除劳动者权利的;
(十)用人单位违反法律、行政法规强制性规定的;
(十一)用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的;
(十二)用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的;(十三)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
