法律分析：一、未签劳动合同辞退员工应该怎么补偿
1、用人单位没有签订劳动合同，辞退劳动者的，劳动者可以主张以下补偿：
（1）没有签订劳动合同的，劳动者可以主张双倍工资，最长可以主张11个月。
（2）辞退劳动者的，劳动者可以主张经济补偿，如果违法辞退的，可以主张双倍经济补偿。
2、法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条【经济补偿的计算】
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
第八十二条【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、公司无理由辞退员工，该怎么办
1、找公司协商
在跟公司发生纠纷之后，为节省时间和精力，最好还是和平地找对方协商。要是你觉得困难的话，在协商的时候也可以请工会或者第三方共同跟用人单位协商，达成和解协议。
2、找人来调解
如果你公司不愿协商、协商不成或者达成和解协议后还是不履行的，那么，你还可以向劳动争议调解委员会申请调解。
3、去投诉反映
公司无理由情况下辞退员工，属于违反劳动法律的规定，因此在经过上述途径处理之后还不肯遵守法律规定的，现在你最好是及时去当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为。
4、去劳动仲裁
要是按照上面的解决途径，对方还是不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，你现在还可以向劳动仲裁委员会申请仲裁。
申请劳动仲裁时需要按照规定提交下面的材料：
（1）写好的劳动争议申诉书一式三份;
（2）到所在地的工商局查询公司的工商登记资料一份;
（3）你自己本人的身份证复印件一份;
（4）复印证据资料一式三份，如劳动合同或协议、工资单、工牌、上班打卡记录、同事的证人证言等。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条【经济补偿的计算】
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
第八十二条【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
