法律分析：一、未签劳动合同辞退员工如何补偿
首先是没有签订合同的双倍补偿，一般计算11个月的工资；其次是单位未缴纳保险的损失；另外可以主张解除合同的经济补偿金1个月工资。可以申请劳动仲裁，向劳动监察部门投诉。注意保留相关证据。
你的合同是无固定期限合同，但单位也可以通过支付解除合同经济补偿金来解除合同，那不是问题的关键。
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。具体标准如下：
1、年限计算标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
2、不再限定补偿年限（12年）
3、工资计算基数：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。这里的工资是指劳动者的应得工资，一般包括：计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、加班加点工资、特殊情况下支付的工资。
二、企业辞退员工需要支付经济补偿金的情形：
1、经劳动合同当事人协商一致，由用人单位解除劳动合同的，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2、劳动者患病或者非因工负伤，经劳动鉴定委员会确认不能从事原工作、也不能从事用人单位另行安排的工作而解除劳动合同的，用人单位应按其在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
3、劳动者不胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作，由用人单位解除劳动合同的，用人单位应按其在本单位工作的年限，工作时间每满一年，发给相当于一个月工资的经济补偿金。
4、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议，由用人单位解除劳动合同的，用人单位按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
5、用人单位濒临破产进行法定整顿期间或者生产经营状况发生严重困难，必须裁减人员的，用人单位按被裁减人员在本单位工作的年限支付经济补偿金。每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
三、企业辞退员工可以不支付经济补偿的情形：
如果劳动者严重违反用人单位的规章制度，用人单位可以随时通知劳动者解除劳动合同，这也叫过失性解除劳动合同。在这种情况下，用人单位如果提出解除劳动合同，可以不支付经济补偿金。
根据《劳动合同法》第39条规定，劳动者有下列六种情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的。
(二)严重违反用人单位的规章制度的。
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。
(五)以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的。
四、经济补偿金的计算：
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
五、劳动合同可以补签吗
可以补签，你也有权要求支付双倍工资。但是补签了之后，对于你维权要求支付双倍工资会有不利，关键是无法证明合同是补签的
(一)“公司要补签劳动合同”，从用工之日到补签之前扣除一个月后，按《劳动合同法》应支付双倍工资。
(二)“如果员工拒绝签合同”，可按《劳动合同法实施条例》规定书面通知本人：“XX日前来人力资源部签订劳动合同，如逾期不签，劳动关系自动终止”。(送达本人并由本人签字收到)
(三)如果以后此人“就此事索赔双倍工资”，本人签收之日之后的不必支付双倍。
(四)一般来说，愿在公司干的员工不会不签合同(因为保障了他的合法权益)，也不会向公司索赔补签前的双倍工资(因为人是讲道理的，自己并没有付出双倍的劳动)。
(五)不排除一些头脑简单的贪心者恶意不签合同，等着索赔双倍工资。可按第2、第3两条处理后与其终止劳动关系。
法律依据：《民法典》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
