法律分析：一、公司员工打架可以辞退吗?
公司员工打架并不是必然就可以被辞退，如果员工在公司打架，其行为严重违反了用人单位的规章制度，公司是可以对员工开除的。
根据《劳动法》第二十五条规定：“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的;
(三)严重失职、营私舞弊，对用人单位利益造成造成重大损害的;
(四)被依法追究刑事责任的。”
二、在公司员工打架后该怎么处理?
1、先了解引起打架的事由，先从当事人一个一个了解，再通过其他在场员工进行了解。
2、了解完事情的经过，就找打架的员工一个个去聊，告诉他打架这件事违反了公司哪项制度，产生怎样的负面影响。
3、让打架当事人写检讨书，检讨书内容要包括事情的经过，违反了公司的什么制度，这件事产生什么影响，个人对这件事的看法及深刻认识到自己的错误。这是承认错误的一个证明。
4、处理结果：一般而言，如果出现在公司打架，建议打架当事人都要被开除，不论这个人对公司有何贡献，岗位有多么重要，至少要起到以儆效尤的作用，杜绝再发生此类事件。当然，如果公司制度有其他规定，也可根据制度进行处理。
5、无论处理结果是怎样，都要以通告形式公布，让所有员工以此为戒。
三、打架斗殴构成故意伤害罪的处罚：
我国《刑法》第二百三十四条第一款规定：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑，拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。”
根据本条规定，只要构成故意伤害罪，致人轻伤的应当判处三年以下有期徒刑，拘役或者管制;致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在故意伤害案件中，如果案发前因为被害人有明显过错，被告人一怒之下失手将被害人致伤，情节明显较轻，且案发后被告人又能积极赔偿被害人经济损失的，一般应从轻处罚或免除处罚。故意伤害他人身体犯罪行为所引起的附带民事赔偿，是属于刑事法律调整的范畴，应具有惩罚性。
打架行为发生之后，公司的人事部会仔细的调查员工打架的具体原因，然后大多数的公司对打架的员工通常都会被要求支付罚款，因为两个人都有动手，所以先无论对错都要承担相应的后果。若是打架行为已经将对方打成了重伤，那打架双方可能需要承担刑事责任。
法律依据：《劳动法》第二十五条规定：“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的;
(三)严重失职、营私舞弊，对用人单位利益造成造成重大损害的;
(四)被依法追究刑事责任的。”
