律师分析：
在下列情况下，用人单位可以不经通知即解除劳动合同：
(1)在试用期内被证明不符合录用条件的(2)严重违反劳动纪律和用人单位的规章制度的(3)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损失的(4)被依法追究了刑事责任的。
2、在下列情况下，用人单位要辞退员工须提前30日以书面形式通知劳动者本人：
(1)劳动者患病或者非因公负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的(2)劳动者经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的
(3)劳动合同订立时所依据的客观状况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能变更劳动合同达成协议的。除此之外，用人单位辞退职工都要给予相应的补偿。
(4)用人单位另行安排的工作的：劳动者经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作的动合同订立时所依据的客观状况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能变更劳动合同达成协议的。除此之外，用人单位辞退职工都要给予相应的补偿。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
