法律分析：一、劳务外包员工受伤由谁负责
1、在工作中受伤，应当属于工伤。劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
2、《工伤保险条例》第十四条职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
(一)在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
(二)工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
(三)在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
(四)患职业病的；
(五)因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
(六)在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
(七)法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
3、根据《工伤保险条例》的规定，派遣公司应当自事故伤害发生之日或者你被诊断之日起30日内，向统筹地区劳动保障行政部门(劳动局)提出工伤认定申请。倘若派遣公司不愿提出工伤认定申请，劳动者也可以在事故伤害发生之日或者被诊断之日起1年内，直接向派遣公司所在地统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。在劳动保障行政部门作出工伤认定的决定后，劳动者的医疗费由工伤保险基金支付。
4、倘若派遣公司没有为你缴纳工伤保险费的话，在劳动保障行政部门作出工伤认定的决定后，根据《劳动合同法》的规定，给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任，劳动者医疗费应由派遣公司和用人单位负责，他们承担连带赔偿责任。
5、劳务派遣是一种招聘人与使用人相分离的劳动力经营模式，它是指用人单位向劳务输出公司提出所需人员的条件，由劳务输出公司向用人单位派遣劳务人员的情形。使用劳务人员的单位与劳务输出公司是一种劳务派遣关系，劳动者与劳务输出公司是一种劳动关系。
二、劳动关系与劳务关系区别有哪些
1、关系不同。劳动关系两个主体之间不仅存在财产关系还存在人身关系，即行政隶属关系。也就是说，劳动者除提供劳动之外，还要接受用人单位的管理，服从其安排，遵守其规章制度等。而劳务关系两个主体之间只存在财产关系，或者说是经济关系。即劳动者提供劳务服务，用人单位支付劳务报酬。彼此之间不存在行政隶属关系。
2、劳动主体的待遇不同。劳动关系中的劳动者除获得工资报酬外，还有保险、福利待遇等；而劳务关系中的劳动主体，一般只获得劳务报酬。
三、工伤达不到伤残等级怎么处理
工伤鉴定没伤残等级，没有一次性伤残补助金。不影响之前治疗费用、停工留薪期工资的发放。如果对伤残鉴定结论有异议，可以向上级申请再鉴定《工伤保险条例》第二十六条申请鉴定的单位或者个人对设区的市级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论不服的，可以在收到该鉴定结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的劳动能力鉴定结论为最终结论。
从相关劳动法律中，要是工伤未达到伤残等级的，是不能享受伤残待遇的，但仍可享受工伤保险医疗待遇和停工留薪待遇，这些工伤待遇是不能剥夺的。
关于工伤待遇，具体情况如下：
1、因工伤发生的全部医疗费应由单位先垫付，工伤认定后，由工伤保险基金支付。
若是单位一开始就要求员工承担的，就要开始注意单位的举动，看看是不是有赖工伤的嫌疑。一旦发生公司方面有着这种行动的，建议就是及时采取劳动争议解决办法，比如向劳动仲裁委员会申请仲裁、或是向劳动监察大队投诉的方式，最后还不能解决这个问题的，就可以走诉送程序处理了。
2、如果因工伤住院治疗，伙食补助费或者外出就医的交通、食宿费用从工伤保险基金支付。
3、工伤住院治疗期间和工伤后经医院同意的必要的休息期间，享有停工留薪待遇，即休息期间，单位应支付全薪和全部福利。
因此，按照上面的规定，员工不能鉴定伤残级别的，单位还应该负担按时发薪、发福利等，要是被毫无理由地辞退了，建议还是可以及时用劳动纠纷解决办法处理。
法律依据：《工伤保险条例》若干问题的意见第七条规定，具备用工主体资格的承包单位违反法律、法规规定，将承包业务转包、分包给不具备用工主体资格的组织或者自然人，该组织或者自然人招用的劳动者从事承包业务时因工伤亡的，由该具备用工主体资格的承包单位承担用人单位依法应承担的工伤保险责任。
