法律解析：
不包括。
首先，不应机械地理解刑法第六十五条的“刑罚”，该条规定成立累犯要求前后两罪都必须被判处有期徒刑以上刑罚，强调以严厉的自由刑对犯罪分子进行惩戒和教育改造，附加刑的执行情况不影响累犯的成立。
其次，如果认为该条规定的刑罚执行完毕包括附加刑执行完毕，就会出现很不合理的现象。例如当附加刑是罚金时，及时缴纳罚金的罪犯在一定时间内再犯新罪可能成立累犯，应当从重处罚，而因种种原因在较长时间内未执行或者未执行完毕罚金，其再犯新罪反而不能成立累犯，不能从重处罚，这显然是十分荒谬的。
最后，从刑法的规定也可以推出累犯的“刑罚执行完毕”不包括附加刑。刑法第六十五条第二款规定，“前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子从假释期满之日起计算”，同时，刑法第五十八条规定剥夺政治权利的刑期也是“从假释之日起计算”。也就是说，对于被假释的犯罪分子，存在假释期满但附加刑剥夺政治权利未执行完毕的情形，但此时计算累犯的五年期限仍以假释期满之日为起点，由此可推出，累犯的“刑罚执行完毕”是不考虑附加刑剥夺政治权利是否执行完毕的。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》
第六十七条 犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
第六十八条 犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚;有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
