法律解析：
1、用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。(这个就是不论劳动者条件怎么样，哪怕你第一次到这家单位工作，只要协商一致就可以)2、劳动者在该用人单位连续工作满十年的(这个不管是不是2008年以后，只要连续工作满十年，劳动者提出要签，单位是不能拒绝的)3、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的(这个适用于国企改制的职工)4、连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有劳动合同法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。(简单说，就是2008年以后和单位签订第三次劳动合同时，就必须是无固定期限的了。)5、用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。(这种情况还可以按劳动合同法八十二条赔偿)
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》
第十六条 劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
第八十一条 用人单位提供的劳动合同文本未载明本法规定的劳动合同必备条款或者用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门责令改正；
