拘留十五天的,第16日的上午解除拘留。因为根据《拘留所条例》的规定,执行拘留的时间以日为单位计算,从收拘当日到第2日为1日。拘留,是指扣留,拘禁。公安机关在紧急时刻对需要受侦查的人依法暂时扣押;行政拘留指将违反治安管理的人关在公安机关拘留所内,一般不超过十五天,合并处罚最长不超过二十天。
法律依据
《《拘留所条例》》第三十条
被拘留人拘留期满,拘留所应当按时解除拘留,发给解除拘留证明书,并返还代为保管的财物。
《《拘留所条例》》第三十二条
执行拘留的时间以日为单位计算,从收拘当日到第2日为1日。