法律分析：一、没有签劳动合同被辞退了怎么办
如果单位违法解除劳动合同，劳动者可以要求双倍支付经济补偿金。
经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每工作满一年支付一个月工资作为经济补偿金，超过半年不足一年的，支付一个月工资，不足半年的支付半个月工资。以劳动者本人实际工资计算。
解除劳动合同单位需要提前30日通知，如果没有提前通知的，需要另外支付一个月工资作为代通知金。司法实践中，经济补偿金和代通知金通常只有一项会得到支持，可以自己选择。
不签定劳动合同是违法行为，可以要求单位支付双倍工资，最高为11个月。证据方面能够证明劳动关系即可，比如工资条，打卡记录、工装、工作往来信息、同事证言等。建议可以与公司协商解决，协商不成可以申请劳动仲裁，申请劳动仲裁应当在单位注册地的劳动仲裁委员会申请，也可以委托律师代为仲裁，劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道侵权行为发生之日起计算。对仲裁不服的还可以向法院起诉。
法律依据：《劳动合同法》
第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、怎样证明事实劳动关系的存在
劳动者首先应该证明劳动者与单位之间存在劳动关系，在用人单位不与劳动者签订劳动合同的情况下，劳动者要想证明存在劳动关系可以采用下面几个证据：
1、社会保险记录。
社会保险缴费记录是证明存在劳动关系的一个强有力的证据。
2、工资发放记录。
如盖章的工资条、工资卡的银行记录。
3、胸卡、门禁卡、工作证、工作卡或工作记录单(表)。
4、房贷收入、缴税证明。
可以以买房买车贷款为由让公司开据收入证明。
5、考勤卡。
最好原件，且有公司的公章之类的。
6、工资支付证明、拖欠工资的书面证明等最好有原件。
7、代表公司签署的商业合同、文件、以及授权书、出差的相应证据等。
最好有原件。
8、工作记录、出差的相应证据等。
最好有原件。
9、劳动监察部门投诉的记录。
10、同事的证人证言，最好由在职的同事进行证明。
11、录音。
需要提醒的是在以上的证据具备的情况下，有的时候还不能说就一定会被仲裁委所采纳，还要结合对方提交的证据，利用证据规则，和诉讼技巧来达到自己的主张被法院或仲裁委所采纳。
综上所述，如果双方没有签订书面劳动合同，用人单位终止或者解除劳动关系时，需要依法向员工支付经济补偿金，《劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
法律依据：《劳动合同法》
第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
