法律分析：一、60岁以上未签合同被辞退可以要求赔偿吗？
60岁老人到了退休的年龄，劳动关系终止，用人单位辞退劳动者是无需向劳动者支付任何经济补偿金或者赔偿金的。
《中华人民共和国劳动合同法》
第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的;
(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的;
(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的;
(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的;
(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的;
(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的;
(七)法律、行政法规规定的其他情形。
第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、企业辞退的原则
根据原劳动人事部等四部门劳人劳[1987]5号文件规定：企业对违纪职工要坚持教育为主，惩罚为辅的原则，切实做好思想教育工作，帮助他们改正错误。对于那些经过教育或行政处分后仍然无效的，可以按照《辞退规定》予以辞退。
企业辞退违纪职工坚持实事求是，严格按照《辞退规定》办事。如发现辞退不当的，要及时纠正;发现确属企业领导人滥用职权打击报复的，要按照有关规定进行严肃处理。
企业对被辞退的违纪职工，要认真做好思想教育工作，不能简单从事，防止矛盾激化。辞退后，本人要求迁移户口的，按户口迁移规定办理。
综合上面所说的，劳动合同的签订一般都是是年龄限制的，而且这个限制一般是在六十岁以下，作为六十岁以上的员工，一般用人单位没有签订劳动合同，劳动者是很难得到相应的赔偿，并且六十岁的员工也购买不到工伤保险，所以，不同的情况作处理的方式就会不一样。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
(一)劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的;
(二)用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的;
(三)用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的;
(四)用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的;
(五)除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的;
(六)依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的;
(七)法律、行政法规规定的其他情形。
第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
