可以辞退。《劳动合同法》第四十条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
公司因不胜任工作被辞退要赔偿吗？
法律允许用人单位以劳动者无法胜任工作为由与劳动者解除合同，一种情况是在试用期内，一种情况需要先给劳动者调整岗位或进行培训，调整岗位或培训后仍然无法胜任工作的，才可以提出解除，并且需要符合法定程序。
如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，需要向劳动者进行赔偿。
员工不胜任工作辞退有没有经济补偿的
劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
如何合法辞退不能胜任工作的员工
用人单位若要合法的辞退不能胜任工作的员工，需要遵循以下条件和流程：
（1）有证据证明劳动者不胜任工作，不胜任工作，是以员工的工作表现作为基础的判定，所以用人单位要注意平时对员工的工作表现进行事实固定。
（2）用人单位对劳动者调岗或培训，法律要求用人单位完成一个过渡环节，即调整工作岗位或安排培训。
（3）再次考核，劳动者仍不胜任工作。
（4）经过工会程序：
根据《劳动合同法》第四十三条的规定，用人单位应当在解除劳动合同前，将解雇理由通知工会。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
（5）提前通知或支付代通知金，并支付经济补偿金。
由于不胜任工作属于非过错性解除劳动合同的范畴，若劳动者存在《劳动合同法》第四十二条规定的任一情形，用人单位也不得依照《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同。
（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
（六）其他。
相关法律规定
《劳动合同法》第四十条，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
以不能胜任工作为由辞退原工伤职工
以不能胜任工作为由辞退工伤职工是不符合法律规定的。
根据《劳动合同法》的规定，职工在工伤医疗期内或者是劳动能力鉴定下来确定为全部或部分丧失劳动能力的，用人单位不得单方解除劳动合同。即员工工伤后医疗期结束用人单位可以解除劳动合同，并且是可以解除劳动合同的工伤情形。
根据《工伤保险条例》规定，职工因工作遭受事故伤害接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。职工工伤治疗和认定期间，单位不能单方面辞退。
不胜任工作解除劳动合同能否获得经济补偿
在以下两种情况下，用人单位需要提前三十日通知或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。此情况下解除合同，用人单位需要支付劳动者经济补偿。
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
