法律分析：一、包工头拖欠农民工工资应向哪部门投诉
直接向劳动仲裁部门提出劳动仲裁。
有几点需要注意：
1、必须说明，农民工与包工头之间是形成劳动关系(而不是合作关系，因为包工头的欠条说是欠“工程款”)，这点很重要，如果是合作关系，则是经济纠纷而不属于劳动纠纷，经济纠纷属于法院的事。
2、必须强调，自跟包工头后，农民工根据他的工作要求完成工程并接受他的日常管理及人员调配(这点是配合以上第1点);
3、对于证明，可以说明：一劳动关系事实存在及建立时间;二包工头未依法支付劳动报酬;(申请劳动仲裁时必须注明是要包工头支付工资，而不是“工程款”)
4、如果劳动部门受理，还可以利用包工头未及时支付工资申请以予赔偿金
为了有效的保护农民工的合法权益，相关部门制定了大量的制度进行约束。但我们还应该从加强全民的道德意识入手，让那些拖欠农民工工资的人从良心上得到深刻的认识到拖欠农民工工资是要受到社会道德的谴责的!
同时，农民工也要学会保护自己，不要为包工头的花言巧语所蒙骗，一定要跟他们签定书面依据，当自己的合法权益受到侵害时别受包工头所利用，通过正当渠道向当地劳动保障监察部门投诉，不要听信包工头的所谓承诺，依法选派代表到相关部门直接投诉就行，别让自己成了包工头要挟相关部门的工具!
二、相关知识
包工头拖欠农民工工资现象根本的原因，在于包工头未与务工人员签订合同，相当一部分都只是口头约定，很多人没有签订劳动合同或相关协议的观念或习惯。他们相当一部分人感觉自己和在家农田里劳动区别不大，而不是城里那些正式工人。而且很多人都是跟家乡的包工头一起出来，大家都认识，经亲戚朋友介绍在一处打工，因为包工头和他们都是老乡或其他的亲戚关系，大家感觉都比较熟，没有必要做得那么复杂，可结果往往就是在这样的薄弱环节上出问题。他们向老板要工钱时除了一纸欠条，再也拿不出其他的法律依据，工钱发与不发，只能凭老板的心情了。
包工头不是没有钱，而是为了自身利益的最大化，故意、恶意拖欠或克扣务工人员工资。这种势头在近几年有所收敛，主要归功于社会各界的压力和一些强硬措施的出台。但现在这种现象在个别地区、个别人身上仍然存在，而且人数不在少数，一些包工头为了确保下一年的工程能顺利开工，就在工薪上打主意，比如和务工人员达成一些虚假的协议，而其结果是工程结束，包工头卷钱开车，远走高飞，务工人员吃亏受骗。还有一种情况，一些包工头为达到其目的，低价承包后，以农民工工资为筹码，利用各部门维稳及现行法律法规的漏洞，采取让人很难接受的手段来提高单价、索要款项等。
法律依据：《劳动争议调解仲裁法》第五条，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
