法律分析:可以同时进行,根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第12条规定,劳动者因工伤事故受到人身损害,按《工伤保险条例》处理;因用人单位以外的第三人侵权造成劳动者人身损害的,劳动者可请求第三人承担赔偿责任。当《工伤保险条例》不再规定“取得了交通事故赔偿,就不再支付相应工伤待遇”时,劳动者完全可以既依《工伤保险条例》的规定享受工伤保险待遇,又依《道路交通安全法》的规定获得交通事故损害赔偿。即工伤待遇与交通事故赔偿可以兼得,可获得工伤和交通事故损害的双重赔偿。
法律依据:《社会保险法》第三十六
职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病,且经工伤认定的,享受工伤保险待遇;其中,经劳动能力鉴定丧失劳动能力的,享受伤残待遇。工伤认定和劳动能力鉴定应当简捷、方便。
第四十二条
由于第三人的原因造成工伤,第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的,由工伤保险基金先行支付。工伤保险基金先行支付后,有权向第三人追偿。