法律分析：一、年满60周岁可以签订劳动合同吗
60岁后不能签劳动合同，劳动者达到退休年龄的，损失劳动者资格，与用人单位只能签订劳务合同。劳务合同是指以劳动形式提供给社会的服务民事合同，是当事人各方在平等协商的情况下达成的，就某一项劳务以及劳务成果所达成的协议。
二、未签订劳动合同的赔偿有哪些
1、支付未签劳动合同双倍工资的赔偿
用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年位于劳动者订立劳动的同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。
2、支付未签劳动合同经济补偿金
在一个月的“宽限期”内，如果由于劳动者不签订书面劳动合同，用人单位终止劳动合同的，可以不支付经济补偿，超过一个月的，由于劳动者不签订书面劳动合同，而用人单位终止劳动合同的，用人单位须依法支付经济补偿。
三、劳动合同什么时候签订?
签订劳动合同的时间有以下几个方面的规定：
1、已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
2、用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
3、用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者支付二倍的月工资。
4、劳动合同期限届满前，用人单位应当提前30日将终止或者续订劳动合同的意向以书面形式通知劳动者，并协商办理终止或续订劳动合同的手续。
员工60岁以上不可以签订劳动合同，只要员工和公司之间存在劳动关系，就需要在一个月之内签订书面的劳动合同。超过一个月还未签订劳动合同，用人单位就需要承担赔偿责任，每个月支付给员工双倍的工资。公司也可以选择在建立劳动关系之前，签订劳动合同。
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法律依据：《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释(一)》
第三十二条用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。
《中华人民共和国劳动合同法》
第七条用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
