法律分析：一、签订劳动合同的期限最少多长时间
法律上并没有规定劳动合同最少签订多长时间，想签订多久期限的劳动合同都是可以的，但是需要注意相应的试用期时间，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月;劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月;三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
劳动合同期限可以分为三类：
(1)有固定期限，即在合同中明确约定效力期间，期限可长可短，长到几年、十几年，短到一年或者几个月。
(2)无固定期限，即劳动合同中只约定了起始日期，没有约定具体终止日期。可以依法约定条件，在履行中只要不出现约定的终止条件或法律规定的解除条件，一般不能解除或者终止，劳动关系可以一直存续到劳动者退休为止。
《劳动合同法》第十四条【无固定期限劳动合同】无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
(3)以完成一定的工作为期限，即以完成某项工作或者某项工程为有效期限，该项工作或者工程一经完成，劳动合同即终止。
二、劳动合同到期公司不续签有补偿吗
劳动合同到期公司不续签有补偿的;当用人单位与员工的劳动合同到期之后，如果用人单位不愿意与员工继续续签，则应当向劳动者支付一定的经济补偿金。
经济补偿的计算标准为：经济补偿按照员工在用人单位的工作年限计算，其中工作每满一年，则需要向员工支付一个月工资的标准;对于工作满六个月以上不满一年的，则按照一年进行计算;对于工作时间未满六个月的，则统一按照半个月工资向员工支付经济补偿。上述所提到的“月工资”，主要指员工在与用人单位解除劳动关系、或终止劳动合同前12个月的平均应发工资。
法律依据：《劳动合同法》第十四条【无固定期限劳动合同】无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
