法律分析：一、 公司未给员工签劳动合同并辞退员工属违法行为吗
用人单位不签劳动合同辞退员工是违法的行为。用人单位不签订劳动合同与辞退员工没有必然的关系，用人单位不签订劳动合同的，劳动者可以在用工之日起的次月开始主张双倍工资，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者可以主张11个月双倍工资;在未签订劳动合同期间用人单位辞退劳动者的，双倍工资计算到解除劳动关系之时。
二、单位什么情况下可以与员工解除劳动合同?
(一)劳动者与用人单位协商一致的;
(二)劳动者提前30日以书面形式通知用人单位的;
(三)劳动者在试用期内提前3日通知用人单位的;
(四)用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(五)用人单位未及时足额支付劳动报酬的;
(六)用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(七)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(八)用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的;
(九)用人单位在劳动合同中免除自己的法定责任、排除劳动者权利的;
(十)用人单位违反法律、行政法规强制性规定的;
(十一)用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的;
(十二)用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的;
(十三)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
三、经济补偿的规定内容是什么?
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不
满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍
的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
用人单位必须要与员工在最晚一个月之内签署劳动合同，签署的劳动合同内容需要有必要的要素并且符合我国各项相关的法律规定，且在双方的同意之下签署，合同方能正式生效。不签劳动合同且单方面解除劳动关系属于违法的行为，需要承担相应的法律责任。
法律依据：《劳动合同法》第十条规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”
