法律分析：一、劳动合同没解除可以签新合同吗？
实际中，员工与原公司未解除劳动合同，又与新公司签订劳动合同的，将要承担以下后果：
（一）同时签订两份劳动合同，任何一方公司有权终止劳动合同。
比如员工隐瞒另一份劳动合同，与新的公司签订新一份合同，那么该公司知道真实情况后，有权终止劳动合同。并且，未先行解除劳动合同的公司，也可以据此主张终止劳动关系。
（二）新签劳动合同后，给原公司造成损失的需要赔偿。
因为员工先后签订两份合同，会给原公司安排工作等带来经济损失，原公司可以根据相关证据予以追偿，同时要求新公司承担相应的赔偿责任。
并且，员工辞急工给公司造成损失的，应当给予赔偿，赔偿数额可以是一个月的工资。
二、未解除劳动合同社保可以停缴吗
单位必须给在职员工办理社保，社保是法定的。
《社会保险法》第八十四条规定：
（一）用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正;
（二）逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款;
（三）对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。
劳动部《关于劳动法若干问题的意见》第26条规定：劳动合同的解除是指劳动合同订立后，尚未全部履行以前，由于某种原因导致劳动合同一方或双方当事人提前消灭劳动关系的法律行为。劳动合同的解除分为协商解除、法定解除和约定解除三种;解除劳动合同是劳动合同从订立到履行过程中可以预见的中间环节，依法解除劳动合同是维护劳动合同双方当事人正当权益的重要保证。在解除劳动合同时，用人单位应当向劳动者发放其之前应得的工资，并依法为其缴纳社会保险。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
《劳动合同法》第五十条用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
在我国相关的劳动者，在用人单位进行劳动时，就应受到我国的法律保护。我国的法律规定这类劳动者在未解除劳动合同时，就应给与劳动者相关的劳动保护，保护这类劳动者的合法权益，积极的缴纳相关劳动者的社保，符合我国的劳动法律规定。
法律依据：《社会保险法》第八十四条规定：
（一）用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正;
（二）逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款;
（三）对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。
《关于劳动法若干问题的意见》第26条规定：劳动合同的解除是指劳动合同订立后，尚未全部履行以前，由于某种原因导致劳动合同一方或双方当事人提前消灭劳动关系的法律行为。
《劳动合同法》第五十条用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
