法律分析：一、签订劳动合同未解除劳动合同可以和新单位签约吗?
没有离职可以和新公司签劳动合同，不过合同入职时间签到离职之后就可以，离职后再到新单位入职。提供原来单位出具的解除劳动合同证明，正规单位不会在没离
职证明情况下招用，免得有纠纷。
实际中，员工与原公司未解除劳动合同，又与新公司签订劳动合同的，将要承担以下后果：
1、同时签订两份劳动合同，任何一方公司有权终止劳动合同。
比如员工隐瞒另一份劳动合同，与新的公司签订新一份合同，那么该公司知道真实情况后，有权终止劳动合同。并且，未先行解除劳动合同的公司，也可以据此主张终止劳动关系。
2、新签劳动合同后，给原公司造成损失的需要赔偿。
因为员工先后签订两份合同，会给原公司安排工作等带来经济损失，原公司可以根据相关证据予以追偿，同时要求新公司承担相应的赔偿责任。并且，员工辞急工给公司造成损失的，应当给予赔偿，赔偿数额可以是一个月的工资。
【法律依据】
《劳动合同法》第九十一条，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
二、解除合同的流程怎么走?
1、制作书面解除劳动合同通知书，并且送达给劳动者，解除劳动合同通知书应当载明用人单位解除劳动合同的事实、理由及依据。
2、应当事先将解除劳动合同理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。用人单位解除劳动合同与职工的利益密切相关，而工会是维护职工合法权益的组织，因此，在劳动合同解除时应发挥工会的作用以防止企业滥用权利，保护职工合法权益。
3、在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
4、用人单位依照法律有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在劳动者办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存2年备查。
没有解除劳动合同，也是可以和新单位进行签约的，单方面解除劳动合同，需要先制定解除劳动合同通知书，送达给劳动者，在通知书书中应该写明解除合同的原因，依据，事实及理由。然后需要将解除劳动合同的理由通知工会，最后劳动双方达成一致意见，出具终止劳动合同的证明。
法律依据：《劳动合同法》第九十一条，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
