一、公司是否可以开除被拘留的员工
1、若是员工守则有相应的规定，可以开除被拘留的员工。若是其违法行为严重违反用人单位的规章制度的，则可以与劳动者解除合同，不用支付赔偿金或者是补偿金。
3、《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
二、行政拘留对员工履职有什么影响
1、行政拘留是最严厉的一种行政处罚，通常适用于严重违反治安管理但不构成犯罪，而警告、罚款处罚不足以惩戒的情况。
2、劳动者涉嫌违法犯罪被有关机关收容审查、拘留或逮捕的，用人单位在劳动者被限制人身自由期间，可与其暂时停止劳动合同的履行。
3、暂时停止履行劳动合同期间，用人单位不承担劳动合同规定的相应义务。也即员工被行政拘留后即使尚未解除劳动合同，单位可停发工资。
4、此外，如果因为员工被行政拘留，因而给公司带来造成重大损害的或者行为严重违反公司制度，公司在承担举证责任后，员工也是有被因此辞退的可能。
5、员工被行政拘留后即使尚未解除劳动合同，单位仍可停发工资。
6、职工涉嫌违法犯罪被有关机关收容审查、拘留或逮捕的，用人单位在劳动者被限制人身自由期间，可与其暂时停止劳动合同的履行。
7、暂时停止履行劳动合同期间，用人单位不承担劳动合同规定的相应义务。
用人单位可以合法辞退员工，必须要符合法定的情形。其中在过失性辞退里面，若是员工构成犯罪，在人民法院的有罪判决书生效后，用人单位才能以被依法追究刑事责任为由解除当事人的劳动合同。希望以上内容能对你有所帮助
