法律分析：一、入职五个月没签合同可以申请补偿吗
可以要求赔偿的；未签订劳动合同，在举证的时候重在对劳动关系的确定，可以通过工作牌、工作服、打卡记录、工资记录等来确定劳动关系。
劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行;没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。
《劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、经济补偿金的支付标准
按照《劳动法》的相关规定，经济补偿金的支付标准应根据违反或解除合同的不同情况，给予不同标准的补偿。
对用人单位向劳动者支付经济补偿金规定了四种标准补偿：
(1)违反《劳动法》和合同约定，克扣拖欠工资，拒不支付延长工作时间工资报酬;支付低于当地工资标准的工资报酬的，用人单位应加发工资报酬和低于部分25%的经济补偿金。
(2)对因劳动者患病、非工负伤或不能胜任工作而解除劳动合同的，用人单位应按其在本单位工作年限，每满一年发给相当于一个月工资的经济补偿金，同时还应发给不低于六个月工资的医疗补助费。对患重病和绝症者，用人单位还应增加医疗补助费，患重病的增加部分不低于医疗补助费的50%，患绝症的增加部分不低于医疗补助费的100%。
(3)“经劳动合同当事人协商一致，由用人单位解除劳动合同的;劳动者不能胜任工作，经过培训或调换工作岗位后仍不能胜任，由用人单位解除合同的，用人单位应按其在本单位工作年限，工作时间每满一年，发给相当于一个月工资的经济补偿金。若劳动者工资高于社平三倍的，则最多付给12个月的经济补偿金”。
(4)对劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更合同达成协议，用人单位解除合同的;用人单位濒临破产进行法定整顿期间或生产经营状况发生严重困难，必须裁减人员的，用人单位应按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿金，在本单位工作时间每满一年，发给相当于一个月工资的经济补偿金。此种情况的经济补偿金支付没有12个月的限制。
综合上面所说的，只要劳动者过了试用期之后那么就必须要合法的签订劳动合同，如果用人单位不签订或者是延迟的签订那么都是属于不合法的行为，所以，劳动合同都需要双方来进行合法协商，只要条款合理、合法用人单位才不会承担任何的法律责任。
法律依据：《劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
