法律分析：一、没辞职可以和下家单位签约吗
没有离职，经过原单位同意后可以和新公司签劳动合同。但对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出不同意，拒不改正的，原单位可以单方面解除劳动合同。
签合同的注意事项有：
1、核实确认对方当事人的主体资格；
2、必须以书面形式签订合同；
3、合同的必备条款要具体、明确；
4、对公司开出的授权委托书、介绍信、盖章的合同书等授权性文件要跟踪管理，出具时应标明合同对方名称及授权范围、有效期限，业务结束要及时收回。
二、如何通过协商解除劳动关系
1、为什么要协商一致解除劳动合同
劳动合同订立容易，解除难。劳动者有解除劳动合同的权利，只要提前通知，就可以解除。用人单位就不是这样了，要解除劳动合同，就要符合法律的规定，否则将会产生严重后果。如果被认定为非法解除，将要支付赔偿金，赔偿金是经济补偿金的两倍。有些劳动者还有可能要求继续履行合同。
在符合法律规定的前提下，协商一致解除劳动合同可以避免产生劳动纠纷。双方就补偿等一系列问题达成一致，不会产生不良影响，也不会对其他员工产生不好的示范作用。特别在劳动者没有什么明显过错的情况下，要尽量采取协商一致的方式解除劳动合同。
2、协商一致解除劳动合同用人单位应注意的问题
1)如果劳动者提出解除劳动合同，用人单位不需要支付经济补偿金。劳动合同法第46条规定，如果用人单位提出解除劳动合同，要支付劳动都经济补偿金。如果是劳动者提出解除劳动合同，并且协商一致的，不需要支付经济补偿金。所以，如果劳动者有辞职的想法，用人单位应尽量让劳动者提出书面的辞职报告，或者在离职的审批表中，写明是劳动者提出的解除动议。
2)与员工协商一致后，进行书面确认。用人单位与劳动者提前解除劳动合同，尽量先协商，双方基本达成一致后，进行书面确认。不可以直接发书面解除通知，如果劳动者提出劳动仲裁，很有可能被认定为非法解除。
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法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条
用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
