法律分析：一、58岁可以签订劳动合同吗
1、签订劳动合同有年龄限制，最小16周岁，单位可以雇佣，签订劳动合同。
2、女职工50岁、男职工60岁到退休年龄，退休前都可以签订劳动合同，到退休年龄劳动合同终止。
3、法律依据：《中华人民共和国劳动法》
第五十八条，国家对女职工和未成年工实行特殊劳动保护。未成年工是指年满16周岁未满18周岁的劳动者。
第九十四条，用人单位非法招用未满16周岁的未成年人的，由劳动行政部门责令改正，处以罚款;情节严重的，由市场监督管理部门吊销营业执照。
二、申请劳动仲裁的时效
1、用人单位与劳动者发生劳动争议，可以协商解决，协商不成，可以到劳动争议发生地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁;劳动仲裁没有年龄限制，但是有一年的仲裁时效。
2、申请劳动仲裁，申请人必须向劳动仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本;劳动仲裁申请书应当载明下列事项：
(1)劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位、住所、通讯地址和联系电话，用人单位的名称、住所、通讯地址、联系电话和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务;
(2)仲裁请求和所根据的事实、理由;
(3)证据和证据来源，证人姓名和住所。
法律依据：《中华人民共和国劳动法》
第五十八条，国家对女职工和未成年工实行特殊劳动保护。未成年工是指年满16周岁未满18周岁的劳动者。
第九十四条，用人单位非法招用未满16周岁的未成年人的，由劳动行政部门责令改正，处以罚款;情节严重的，由市场监督管理部门吊销营业执照。
