法律分析：一、退休返聘人员签劳动合同吗
1、只有用人单位与劳动者建立劳动关系的，才需要签订劳动合同。已享受养老保险待遇的离退休人员被再次聘用的，与用人单位不建立劳动关系，因此双方不订立劳动合同。
2、法律依据：
《关于工人退休、退职的暂行办法》第一条第一、二项，全民所有制企业、事业单位和党政机关、群众团体的工人，符合下列条件之一的，应该退休。
（一）男年满六十周岁，女年满五十周岁，连续工龄满十年的。
（二）从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，男年满五十五周岁、女年满四十五周岁，连续工龄满十年的。本项规定也适用于工作条件与工人相同的基层干部。
《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
二、返聘人员与用人单位需要签订劳动合同吗？
已经享受社会养老保险待遇的离退休人员再次被聘用的，由于不再具备劳动者的主体身份，不能再依据《劳动法》的有关规定享受相关的待遇。具体理由如下：
1、依据《劳动合同法》第44条的规定，劳动者开始享受基本养老保险待遇的情形下，劳动合同便可以终止了，这意味着该劳动者此时丧失劳动的权利能力。
2、依据劳动部《关于实行劳动合同制度若干问题的通知》、劳动部办公厅对《关于实行劳动合同制度若干问题的请示》的复函的规定，离退休人员被再次聘用时，用人单位应与其签订书面聘用协议，而非劳动合同。聘用协议约定提前解除书面协议的，应当按照双方约定办理，未约定的，应当协商解决，而非依据《劳动法》的有关规定解除合同，支付相应的补偿金。由此看来，离退休人员与用人单位的聘用关系不再受《劳动法》的调整。
3、依据国务院《关于严格执行工人退休退职暂行办法的通知》（国发［1981］164号）第2条规定：工人退休后，一般不留在原单位继续工作，其他单位如果确实需要聘用有技术和业务专长的退休工人作技术和业务指导的，必须由原发退休费用的单位、聘用单位和退休工人三方签订合同，并报当地劳动部门批准后，方能聘用。
法律依据：(一)《劳动合同法》第44条第2款的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。
(二)《劳动合同法实施条例》第21条的规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。
(三)《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释(三)》第7条的规定，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或领取退休金的人员发生用工争议，向人民法院提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。因此，您和教育机构构成的是劳务关系，而非劳动合同关系。
